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【中通快遞香港】三項式定理的金字塔方法

2018-08-15  toujingsh...

    (1)       (a+b+c)0=1

                                     

    (2)    (a+b+c)1=a+b+c

                 

    (3) (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)

    (4)(a+b+c)3=a3+b3+c3+3(a2b+b2a+b2c+c2b+c2a+a2c)+6abc

     [6為圖(3)的倒三角紅數之和]   (6=2+2+2
                            
    (5)(a+b+c)4=a4+b4+c4+4(a3b+b3a+b3c+c3b+c3a+a3c)+6(a2b2+b2c2+c2a2)+12abc(a+b+c) 
    [12為圖(4)的倒三角紅數之和]  (12=3+3+6 )

    (6)(a+b+c)5=a5+b5+c5+5(a4b+b4a+b4c+c4b+c4a+a4c)+10(a2b3+a3b2+a2c3+a3c2+b2c3+b3c2)+20abc(a2+b2+c2)+30abc(ab+bc+ca).

     [20為圖(5)對應倒三角紅數之和]  (20=4+4+12)
     [30為圖(5)對應倒三角紅數之和] (30=6+12+12)

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